کد نویسی به زبان متلب برای بررسی تشکیل یا عدم تشکیل یک مثلث توسط سه عدد

در دنیای هندسه و ریاضیات، یکی از مسائل بنیادی و جالب توجه، تعیین این موضوع است که آیا سه عدد، که نمایانگر طول‌های سه ضلع هستند، می‌توانند تشکیل‌دهنده یک مثلث را بدهند یا خیر. این مسئله، در اصل، به بررسی شرط‌های بنیادی برای تشکیل مثلث مربوط می‌شود، که شامل قاعده‌های خاص و قوانین مشخصی است. در این مقاله، قصد داریم به صورت جامع و کامل، نحوه برنامه‌نویسی در زبان متلب برای حل این مسئله را بررسی کنیم و تمامی جنبه‌های مربوطه را شرح دهیم.
در ابتدا، باید به قانون اصلی در هندسه اشاره کنیم، که می‌گوید: سه عدد به نام‌های a، b و c، اگر به عنوان طول‌های سه ضلع در نظر گرفته شوند، می‌توانند یک مثلث تشکیل دهند اگر و تنها اگر، هر کدام از این اعداد، کوچک‌تر از مجموع دو عدد دیگر و بزرگ‌تر از تفاوت آن‌ها باشند. به عبارتی دیگر، این قانون به صورت زیر بیان می‌شود:
- a < b + c
- b < a + c
- c < a + b
همچنین، این قوانین در قالب یک شرط ساده‌تر، به صورت:
- (a + b > c) و (b + c > a) و (a + c > b)
قابل جمع‌بندی است. بنابراین، برای برنامه‌نویسی در متلب، کافی است که این شروط را در قالب کد بنویسیم و بررسی کنیم که آیا این شروط برقرار هستند یا نه.
در ادامه، به نحوه پیاده‌سازی این قوانین در برنامه‌نویسی می‌پردازیم. فرض کنید کاربر سه عدد را وارد کند، سپس برنامه چک می‌کند که آیا این اعداد می‌توانند ضلع‌های یک مثلث باشند یا خیر. برای این کار، از دستورات شرطی if و else در متلب استفاده می‌کنیم، که کنترل جریان برنامه را به سادگی و وضوح بالا فراهم می‌آورد.
کد ساده و اولیه برای این هدف به صورت زیر است:

matlab  

a = input('Enter length of side a: ');

b = input('Enter length of side b: ');

c = input('Enter length of side c: ');
if (a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)

    disp('The three lengths can form a triangle.');

else  

    disp('The three lengths cannot form a triangle.');

end  

در این کد، ابتدا کاربر سه عدد را وارد می‌کند، سپس با استفاده از شرط‌های منطقی، بررسی می‌شود که آیا این اعداد شرایط لازم برای تشکیل مثلث را دارند یا خیر. اگر شرایط برقرار باشد، پیام نشان می‌دهد که می‌توانند مثلث تشکیل دهند و در غیر این صورت، اعلام می‌شود که تشکیل نمی‌دهند.
این رویکرد، پایه‌ای و ابتدایی است، اما در موارد پیشرفته و کاربردهای واقعی، ممکن است نیاز باشد که علاوه بر بررسی وجود مثلث، نوع آن را نیز مشخص کنیم. برای مثال، آیا این مثلث قائم‌الزاویه است یا متساوی‌الساقین و یا متساوی‌الاضلاع.
در ادامه، می‌توانیم برنامه را توسعه دهیم تا علاوه بر بررسی، نوع مثلث را نیز تشخیص دهد. برای این کار، پس از تایید تشکیل مثلث، مقایسه طول‌های ضلع‌ها را انجام می‌دهیم:

matlab  

if (a == b) && (b == c)

    disp('It is an equilateral triangle.');

elseif (a == b) || (b == c) || (a == c)

    disp('It is an isosceles triangle.');

elseif (a^2 + b^2 == c^2) || (b^2 + c^2 == a^2) || (a^2 + c^2 == b^2)

    disp('It is a right-angled triangle.');

else  

    disp('It is a scalene triangle.');

end  

در این کد، پس از بررسی اولیه، نوع مثلث مشخص می‌شود. البته، در موارد بیشتر، باید به دقت بیشتری برای تشخیص انواع مختلف مثلث اقدام کرد، چرا که در هندسه، مواردی مانند مثلث قائم‌الزاویه، متساوی‌الساقین و متساوی‌الاضلاع، نیازمند بررسی‌های جداگانه هستند.
یکی دیگر از نکات مهم در برنامه‌نویسی، مدیریت خطا و ورودی‌های نامعتبر است. فرض کنید کاربر عدد منفی وارد کند یا عدد صفر، در این صورت، باید برنامه به گونه‌ای طراحی شود که این ورودی‌ها را رد کند یا پیغام خطا بدهد. برای این منظور، می‌توان از حلقه‌ها و شرط‌های اضافی استفاده کرد:

matlab  

a = input('Enter length of side a: ');

b = input('Enter length of side b: ');

c = input('Enter length of side c: ');
if (a <= 0) || (b <= 0) || (c <= 0)

    disp('Invalid input! Lengths must be positive numbers.');

else  

    if (a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)

        disp('The three lengths can form a triangle.');

        % تشخیص نوع مثلث  

        if (a == b) && (b == c)

            disp('It is an equilateral triangle.');

        elseif (a == b) || (b == c) || (a == c)

            disp('It is an isosceles triangle.');

        elseif (a^2 + b^2 == c^2) || (b^2 + c^2 == a^2) || (a^2 + c^2 == b^2)

            disp('It is a right-angled triangle.');

        else  

            disp('It is a scalene triangle.');

        end  

    else  

        disp('The three lengths cannot form a triangle.');

    end  

end  

در این نسخه، برنامه ابتدا صحت ورودی‌ها را بررسی می‌کند و اگر عدد وارد شده منفی یا صفر باشد، پیغام خطا می‌دهد و عملیات ادامه نمی‌یابد. این کار، باعث می‌شود که برنامه از خطاهای منطقی و ورودی‌های نادرست جلوگیری کند و خروجی‌های معتبر و قابل اعتماد ارائه دهد.
علاوه بر موارد فوق، می‌توان برنامه را در قالب یک تابع در متلب نوشت، که قابلیت استفاده مجدد و مدرن‌سازی را افزایش دهد. برای مثال، تابعی با نام `checkTriangle` که سه ضلع به عنوان ورودی می‌گیرد و نتیجه را بازمی‌گرداند. نمونه کد به صورت زیر است:

matlab  

function result = checkTriangle(a, b, c)

    if (a <= 0) || (b <= 0) || (c <= 0)

        result = 'Invalid input! Lengths must be positive numbers.';

        return;

    end  

    if (a + b > c) && (b + c > a) && (a + c > b)

        result = 'Can form a triangle.';

        if (a == b) && (b == c)

            result = [result, ' It is an equilateral triangle.'];

        elseif (a == b) || (b == c) || (a == c)

            result = [result, ' It is an isosceles triangle.'];

        elseif (a^2 + b^2 == c^2) || (b^2 + c^2 == a^2) || (a^2 + c^2 == b^2)

            result = [result, ' It is a right-angled triangle.'];

        else  

            result = [result, ' It is a scalene triangle.'];

        end  

    else  

        result = 'Cannot form a triangle.';

    end  

end  

در این حالت، کاربر می‌تواند با فراخوانی تابع، نتیجه را دریافت کند و در برنامه‌های بزرگ‌تر و پیچیده‌تر، از آن استفاده کند. این رویکرد، کد را تمیزتر و قابل فهم‌تر می‌سازد و نگهداری و توسعه آن را آسان‌تر می‌کند.
در نهایت، باید اشاره کرد که برنامه‌نویسی در متلب برای مسائل هندسی، بسیار قدرتمند است و با استفاده از امکانات متنوع این زبان، می‌توان برنامه‌های بسیار پیچیده‌تر و کامل‌تری ساخت. اما، نکته کلیدی، رعایت قواعد منطقی و پیاده‌سازی صحیح شروط است که برنامه بتواند به درستی کار کند و نتایج معتبر ارائه دهد.
در نتیجه، این مقاله، علاوه بر آموزش نحوه نوشتن کد در متلب برای بررسی تشکیل مثلث، نکات مهمی درباره مدیریت ورودی‌ها، توسعه برنامه و تشخیص انواع مثلث را نیز بیان کرد. در نهایت، توصیه می‌شود که همواره کدهای خود را تست کنید و در موارد مختلف، ورودی‌های متفاوت را امتحان کنید تا از صحت و دقت برنامه اطمینان حاصل کنید. این تمرین، نه تنها مهارت برنامه‌نویسی شما را تقویت می‌کند، بلکه درک عمیق‌تری از مفاهیم هندسی و ریاضی به شما می‌دهد.

کدنویسی به زبان متلب (بررسی تشکیل یا عدم تشکیل یک مثلث توسط سه عدد)
کدنویسی در متلب ورژن 2016R ابتدا سه عدد توسط کاربر از ورودی گرفته میشود. سپس با کدی مناسب تشخیص ساخت یک مثلث یا عدم ساخت آن بررسی شده و در خروجی با پیامی مناسب نمایش داده میشود. ...

دریافت فایل