کد متلب برای شبیه‌سازی الگوریتم بهینه‌سازی نهنگ (Whale Optimization Algorithm - WOA) در متلب: یک راهنمای جامع و کامل

الگوریتم بهینه‌سازی نهنگ‌ها، که به عنوان یکی از الگوریتم‌های هوشمند و ابتکاری در حوزه بهینه‌سازی شناخته می‌شود، الهام گرفته از رفتارهای طبیعی نهنگ‌ها در شکار و حرکت در آب‌های آزاد است. این الگوریتم به‌طور خاص، بر اساس استراتژی‌های خاصی مانند جستجوی شکار، حرکت دسته‌جمعی و استراتژی‌های تنفسی نهنگ‌ها، توسعه یافته است. در ادامه، به طور کامل و جامع، مفهوم، کارکرد و همچنین کد متلب مربوط به شبیه‌سازی این الگوریتم را بررسی می‌کنیم.
مقدمه‌ای بر الگوریتم WOA
در ابتدای کار، باید بدانیم که هدف از توسعه الگوریتم‌های بهینه‌سازی، یافتن بهترین راه‌حل در فضای جستجو است، آن هم در مسائلی که ممکن است چندین حداقل یا حداکثر داشته باشند. الگوریتم WOA، با بهره‌گیری از رفتارهای طبیعی نهنگ‌ها، سعی می‌کند به این هدف برسد. این رفتارها شامل حرکت‌های استراتژیک، جستجوهای شکار و حرکت دسته‌جمعی است، که همه به بهبود فرآیند جستجو و یافتن پاسخ‌های بهینه کمک می‌کنند.
در واقع، WOA از چند مرحله اصلی تشکیل شده است: مرحله جستجوی شکار، مرحله حرکت در اطراف شکار، و استراتژی‌های حرکت جمعی که در آن، نهنگ‌ها به سمت بهترین راه‌حل موجود حرکت می‌کنند. این الگوریتم، برخلاف برخی دیگر، به‌طور خاص، توانایی تعادل بین جستجوی استکانی و محلی را دارا است، که این خود بر کارایی آن می‌افزاید.
کد متلب برای پیاده‌سازی WOA
در ادامه، کد متلب کامل و قابل اجرا برای شبیه‌سازی الگوریتم WOA آورده شده است. این کد شامل بخش‌های مختلفی است، از جمله تعریف تابع هدف، تنظیم پارامترهای الگوریتم، حلقه‌های تکرار، و بروزرسانی موقعیت نهنگ‌ها.

matlab  

% کد متلب برای شبیه‌سازی الگوریتم نهنگ‌ها (WOA)

clc;

clear;

close all;
% تعریف مشکل بهینه‌سازی  

% در این مثال، تابع هدف، تابع Rastrigin است  

dim = 30; % تعداد ابعاد فضای جستجو  

SearchAgents_no = 30; % تعداد نهنگ‌ها  

Max_iter = 500; % تعداد تکرارها
% دامنه‌های محدودیت تابع هدف  

lb = -5.12;

ub = 5.12;
% مقداردهی اولیه موقعیت نهنگ‌ها  

Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb);
% بهترین راه‌حل اولیه  

Leader_score = inf;

Leader_pos = zeros(1, dim);
Convergence_curve = zeros(1, Max_iter);
for l = 1:Max_iter  

    for i = 1:SearchAgents_no  

        % محدود کردن موقعیت‌ها در دامنه  

        Positions(i, :) = max(Positions(i, :), lb);

        Positions(i, :) = min(Positions(i, :), ub);
% ارزیابی تابع هدف  

        fitness = func(Positions(i, :));
% بروزرسانی بهترین راه‌حل  

        if fitness < Leader_score  

            Leader_score = fitness;

            Leader_pos = Positions(i, :);

        end  

    end
% محاسبه پارامترهای جستجو  

    a = 2 - l * (2 / Max_iter);
% بروزرسانی موقعیت نهنگ‌ها بر اساس رفتارهای شکار و حرکت دسته‌جمعی  

    for i = 1:SearchAgents_no  

        r1 = rand();

        r2 = rand();

        A = 2 * a * r1 - a;

        C = 2 * r2;

        b = 1; % پارامتر شکل منحنی  

        l_rand = rand() * 2 - 1;

        p = rand();
if p < 0.5  

            if abs(A) < 1  

                D = abs(C * Leader_pos - Positions(i, :));

                Positions(i, :) = Leader_pos - A * D;

            else  

                rand_idx = randi([1, SearchAgents_no]);

                X_rand = Positions(rand_idx, :);

                D = abs(C * X_rand - Positions(i, :));

                Positions(i, :) = X_rand - A * D;

            end  

        else  

            D = abs(Leader_pos - Positions(i, :));

            Positions(i, :) = D * exp(b * l_rand) * cos(2 * pi * l_rand) + Leader_pos;

        end  

    end
% ثبت میزان بهبود  

    Convergence_curve(l) = Leader_score;

end
% رسم نتایج  

figure;

plot(Convergence_curve, 'LineWidth', 2);

xlabel('تعداد تکرار');

ylabel('کمترین مقدار تابع هدف');

title('نمودار همگرایی الگوریتم نهنگ‌ها (WOA)');

grid on;
% تابع هدف (در اینجا تابع Rastrigin)

function o = func(x)

    o = 10 * numel(x) + sum(x.^2 - 10 * cos(2 * pi * x));

end
% تابع مقداردهی اولیه  

function Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb)

    Positions = rand(SearchAgents_no, dim) * (ub - lb) + lb;

end  

در این کد، چند نکته مهم وجود دارد:
1. تعریف تابع هدف: در این نمونه، تابع Rastrigin به عنوان تابع هدف انتخاب شده است، اما کاربران می‌توانند آن را تغییر دهند به هر تابع دیگری که نیاز دارند.
2. مقداردهی اولیه: سایت‌های نهنگ‌ها به صورت تصادفی در دامنه تعریف شده قرار می‌گیرند، که این کار، تنوع در جمعیت اولیه را تضمین می‌کند.
3. بروزرسانی موقعیت‌ها: بر اساس پارامترهای تصادفی و استراتژی‌های شکار، نهنگ‌ها در فضای جستجو حرکت می‌کنند. این مرحله، اصلی‌ترین بخش الگوریتم است که تصمیم می‌گیرد چطور جستجو انجام شود.
4. همگرایی و رسم نتایج: نمودار همگرایی، نشان می‌دهد که چطور الگوریتم به سمت کمینه تابع هدف پیش می‌رود و در چه مرحله‌ای به بهبودهای قابل توجه دست یافته است.
مزایای این الگوریتم چیست؟
از مزایای بزرگ WOA می‌توان به سادگی پیاده‌سازی، توانایی تعادل بین جستجوی محلی و جهانی، و قابلیت تطابق با انواع مختلف مسائل بهینه‌سازی اشاره کرد. همین ویژگی‌ها، آن را در حل مسائل پیچیده و چندبعدی بسیار قوی نموده است. همچنین، این الگوریتم در مقایسه با دیگر الگوریتم‌های هوشمند، در مواردی سریع‌تر و دقیق‌تر عمل می‌کند، به شرطی که پارامترهای مناسب تنظیم شده باشند.
در نتیجه، کد متلب فوق، یک نمونه کامل و قابل اجرا است که می‌تواند پایه‌ای برای توسعه و بهبود بیشتر الگوریتم‌های بهینه‌سازی نهنگ‌ها باشد. کاربران می‌توانند تابع هدف خود را تغییر دهند، پارامترهای تنظیم را اصلاح کنند و در نهایت، نتایج مورد نظر خود را در مسائل مختلف به‌کار گیرند.
در پایان، لازم است به این نکته اشاره کنیم که پیاده‌سازی صحیح و بهینه‌سازی پارامترها، کلید موفقیت در استفاده از الگوریتم WOA است. بنابراین، آزمایش و تنظیم دقیق، برای دستیابی به بهترین نتایج، الزامی است.

کد متلب برای شبیه سازی الگوریتم بهینه سازی نهنگ (WOA) در متلب

الگوریتم بهینه سازی نهنگ یا Whale Optimization Algorithm به اختصار (WOA) یکی از جدیدترین الگوریتم های فراابتکاری به شمار می رود که در سال ۲۰۱۶ ارائه شده است و در حوزه هوش ازدحامی (Swarm Intelligence) جای می گیرد. در این الگوریتم از روش شکار تور حبابی که توسط نهنگ های گوژپشت انجام می شود، الهام گرفته شده است. پس از مرور مفاهیم اولیه بهینه سازی و انواع روش های آن، مبانی تئوری الگوریتم بهینه سازی نهنگ مورد بررسی قرار می گیرد و سپس پیاده سازی آن در محیط نرم افزار متلب برای یک مساله بهینه سازی تک هدفه و پیوسته ارائه می شود. ارائه مثال های گوناگون برای تفهیم هر چه بهتر مباحث از مزیت های این آموزش هستند.   در این پروژه این کد شبیه سازی شده است و در کنار خطوط آن توضیحات نوشته شده است تا به راحتی بتوانید آن را مطابق خواستتان تغییر دهید. برای اجرای آن می توانید بر روی لینک زیر کلیک کنید: لینک ویدیوی اجرای ویدیو ...

دریافت فایل